题目内容
6．已知$sinα=\frac{1}{3}$，则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．分析 由条件利用二倍角公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵已知$sinα=\frac{1}{3}$，∴${（sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}）}^{2}$=1+sinα=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，
则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
点评 本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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16．复数z=3i（i+1）的实部与虚部分别为（ ）
| A． | 3，3 | B． | -3，-3i | C． | -3，3 | D． | -3，3i |
1．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
（1）求y关于t的回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$；
（2）用所求回归方程预测该地区2017年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 11 |
（2）用所求回归方程预测该地区2017年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
11．
一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ）
一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ）| A． | $8+\frac{π}{3}$ | B． | $8+\frac{π}{4}$ | C． | $8+\frac{4π}{3}$ | D． | $4+\frac{π}{3}$ |
16．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{x}$ | B． | $f（x）=\frac{x}{2}$ | C． | f（x）=log2x | D． | f（x）=2x |