题目内容

函数f（x）=tan（2x+
π
4
）的最小正周期是
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用正切函数y=Atan（ωx+φ）的周期公式T=
π
|ω|
即可求得答案．
解答： 解：∵f（x）=tan（2x+
π
4
），
∴其最小正周期T=
π
2
，
故答案为：
π
2
．
点评：本题考查正切函数的周期，熟练掌握周期公式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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设a∈R，函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆
x2
4
+
y2
12
=1上在第一象限的点，A（2，0），B（0，2
3
）是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值．
设点P在曲线y=
1
2
ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为
 
．
函数f（x）=2x+sin2x-1图象的对称中心是
 
．
求函数y=x3-3x2+x的图象上过原点的切线方程
 
．
已知a=
∫
π
2
0
（-cosx）dx，则二项式（x2+
a
x
）5的展开式中x的系数为
 
．
记函数f（x）=log
1
2
x的反函数为g（x），则函数y=f（x）+g（x）在区间[1，2]上值域为
 
．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③二面角P-AD1-C的大小不变：
其中正确的命题有
 
．（把所有正确命题的编号填在横线上）

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