题目内容
三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（ ）A．
B．7
C．5+
D．5+2
【答案】分析：由题意可得方程的根，进而可得余弦值，由余弦定理可得第三边，可得周长．
解答：解：由题意可得方程2x2-3x+1=0的根为1，或
，
由于夹角θ的范围为（0，π）
故余弦值cosθ=
，
由余弦定理可得第三边c满足c2=
=7，
故c=
，故三角形的周长为：2+3+
=5+
故选C
点评：本题考查三角形的余弦定理，涉及一元二次方程根的求解，属基础题．
解答：解：由题意可得方程2x2-3x+1=0的根为1，或
，由于夹角θ的范围为（0，π）
故余弦值cosθ=
，由余弦定理可得第三边c满足c2=
=7，故c=
，故三角形的周长为：2+3+=5+故选C
点评：本题考查三角形的余弦定理，涉及一元二次方程根的求解，属基础题．
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－3x＋1＝0的根，则此三角形周长为
B．7 C．5＋