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试题分析:画出可行域及直线3x-y=0.平移直线3x-y=0,观察可知,当其经过点A(2,1)时,z=3x-y取到最大值5。
点评:容易题,简单线性规划问题越来越成为高考考查的重要题型,求目标函数的最值,主要有两种情况,一是y的系数为正数,二是y的系数为负数。确定最值 过程中,要注意两者的区别。
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(本小题共14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、
B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
设变量
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
不等式组
表示的平面区域为D,区域D关于直线
的对称区域为E,则区域D和E中距离最近的两点间距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
若
,
的最大值是3,则
的值是( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
若实数x、y满足不等式组
则w=
的取值范围是( )
A.[-1,
]
B.[
]
C.[
,+∞)
D.[
,1]
在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组
表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是
.
已知
满足约束条件
,则
的最小值是 ( )
A.1
B.
C.2
D.-1
如图,设
D
是图中边长分别为2和4的矩形区域,
E
是
D
内位于函数
y
=
x
2
图象下方的区域(阴影部分),向
D
内随机抛掷30个点,则落在
E
内的点的个数约为( )
A.15
B.20
C.5
D.10
关 闭
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