Question

9．已知点A（-1，0）和B（1，0）．若直线 y=-2x+b与线段AB相交，则b的取值范围是[-2，2]．

Answer 1

分析 由题意知，两点A（-1，0），B（1，0），将点的坐标代入直线的方程2x+y-b=0中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围．

解答 解：由题意得：
两点A（-1，0），B（1，0），
若直线 y=-2x+b与线段AB相交，
则（-2-b）（2-b）≤0，
∴b∈[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．

点评 本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．