题目内容
12．等差数列{an}中，a1+a4+a7=33，a3+a6+a9=21，则数列{an}前9项的和S9等于81．分析 根据等差数列项的性质与前n项和公式，进行解答即可．
解答 解：等差数列{an}中，a1+a4+a7=33，a3+a6+a9=21，
∴3a4=33，3a6=21；
∴a4=11，a6=7；
数列{an}前9项的和：
${S_9}=\frac{{9（{{a_1}+{a_9}}）}}{2}=\frac{{9（{a_4}+{a_6}）}}{2}=81$．
故答案为：81．
点评 本题考查了等差数列项的性质与前n项和公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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2．某用水量较大的企业为积极响应政府号召的“节约用水，我们共同的责任”的倡议，对生产设备进行技术改造，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产用水y（吨）的几组对照数据：
（1）若x，y之间是线性相关，请根据表中提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为120吨，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少了多少吨？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 0.4 | 0.9 | 1.1 | 1.6 |
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为120吨，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少了多少吨？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
20．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数为f′（x）的部分值如表所示：
根据表中数据，回答下列问题：
（Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
（Ⅱ）求实数a，b的值．
（Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上单调递减，求m的取值范围．
| x | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 8 |
| f'（x） | -24 | -10 | 6 | 8 | 0 | -10 | -90 |
（Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
（Ⅱ）求实数a，b的值．
（Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上单调递减，求m的取值范围．
17．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-3x+1与g（x）=x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）
| A． | （-3，+∞） | B． | （-3，-2] | C． | [-3，0] | D． | [-2，1] |
4．已知角θ的终边过点P（-12，5），则cosθ+sinθ=（ ）
| A． | $-\frac{5}{12}$ | B． | $-\frac{7}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | $\frac{5}{13}$ |