题目内容
已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，则f（x）=
- A.-2x-1
- B.-2x+1
- C.-x+1
- D.4x+1
A
分析：由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，所以k2=4，kb+b=1（k＜0），解得a=-2，b=-1，由此能够求出f（x）的解析式．
解答：由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，
所以k2=4，kb+b=1（k＜0），
解得k=-2，b=-1．
∴所以f（x）=-2x-1．
故选A．
点评：本题考查函数解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数解析式的求解过程．
分析：由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，所以k2=4，kb+b=1（k＜0），解得a=-2，b=-1，由此能够求出f（x）的解析式．
解答：由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，
所以k2=4，kb+b=1（k＜0），
解得k=-2，b=-1．
∴所以f（x）=-2x-1．
故选A．
点评：本题考查函数解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数解析式的求解过程．
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