Question

定积分

∫

4 0

π(16-x2)dx的值等于（　　）

• A、

  256

  3

  π
• B、

  128

  3

  π
• C、

  64

  3

  π
• D、64π

Answer 1

分析：根据原函数F′（x）等于f（x），求出定积分的值，即可得到正确答案．

解答：解：∫₀⁴π（16-x²）dx=（16πx-

πx3

3

）|₀⁴=64π-

64π

3

=

128

3

π
定积分

∫

4 0

π(16-x2)dx的值等于：

128

3

π．
故选B．

点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．