Question

已知椭圆的参数方程为

x=4cosθ y=5sinθ

（θ∈R），则该椭圆的焦距为

 

．

Answer 1

分析：先根据sin²θ+cos²θ=1消去参数t，然后根据椭圆的标准方程求出a、b、c，即可求出焦距2c．

解答：解：依题意，椭圆的参数方程为

x=4cosθ y=5sinθ

（θ∈R），
∴椭圆的标准方程为

y2

25

+

x2

16

=1
即焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8
∴a=5，b=4，c=3，该椭圆的焦距为6
故答案为6

点评：本题主要考查了椭圆的参数方程转化成直角坐标方程，考查了转化能力，属于基础题．