题目内容
8．在（x-$\frac{m}{x}$）4的展开式中，x2的系数为8，则实数m的值是（ ）| A． | -2 | B． | -4 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 利用二项式展开式的通项公式，求出展开式中x2的系数，列方程求出m的值．
解答 解：在（x-$\frac{m}{x}$）4的展开式中，通项公式为
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-r•${（-\frac{m}{x}）}^{r}$=（-m）r•${C}_{4}^{r}$•x4-2r，
令4-2r=2，解得r=1；
∴展开式中x2的系数为（-m）•${C}_{4}^{1}$=8，
解得m=-2．
故选：A．
点评 本题主要考查了二项式定理的相关知识．解题时，应注意二项式中的“-”不能丢弃或不管，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
19．设a=lnπ，b=${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3}$，c=5-2，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞a＞b |
3．下列语句是命题的是（ ）
| A． | 指数函数是增函数吗？ | B． | 空集是任何集合的子集 | ||
| C． | x∈{1，2，3，4，5} | D． | 正弦函数是美丽的函数！ |
20．已知tanα=2，则$\frac{sin2α-cos2α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{7}{6}$ | C． | -$\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
17．某小区60%居民订晚报，45%订青年报，30%两报均订，随机抽一户，则至少订一种报的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |