题目内容
将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象的解析式是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，//，，平面底面，为的中点，是棱的中点，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.
（本小题满分13分）
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．
（本小题满分13分）设函数的图象的一条对称轴是．
（1）求的值及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值．
已知向量与的夹角为 ，且，；则 ．
已知函数 ,则 = （ ）
A． B．3 C． D．
（本小题满分12分）已知命题P：不等式的解集；命题Q：使对任意实数恒成立的实数a，若是真命题，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为 ，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
（3）直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点，且，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞–ln2．
的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位，所得到的图象的解析式是（ ）
B．
C．
D．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象的解析式是（ ） B． C． D．阅读快车系列答案
中，底面
为直角梯形，
//
，
，平面
底面
，
为
的中点，
是棱
的中点，
；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值.
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，
，试比较
表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求
的图象的一条对称轴是
．
的值及
在区间
上的最大值和最小值；
，
，求
的值．
与
的夹角为
，且
，
；则
．
,则
= （ ）
B．3 C．
D．
的解集；命题Q：使
对任意实数
恒成立的实数a，若
是真命题，求实数
的取值范围．
的离心率为 
，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线
交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为
．
，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
–
ln2．