Question

如图是一个电子元件在处理数据时的流程图：输入（x）→

x≥1 → y1=x+2→ x＜1→y2=x2→

y=y12 y=y2+2

→输出（y）
（1）试确定y与x的函数关系式；
（2）求f（-3），f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．

Answer 1

分析：（1）由图表可得y=

(x+2)2(x≥1) x2+2(x＜1)

．
（2）根据-3＜1，及1≥1，即可求出f（-3）、f（1）的值．
（3）必须对x分x≥1和x＜1两种情况讨论求出x的值．

解答：解：（1）由图表可得y=

(x+2)2(x≥1) x2+2(x＜1)

．
（2）∵-3＜1，∴f（-3）=（-3）²+2=11；
∵1≥1，∴f（1）=（1+2）²=9．
（3）若x≥1，则（x+2）²=16，
解得x=2或x=-6（舍去）．
若x＜1，则x²+2=16，
解得x=

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（舍去）或x=-

14

．
综上，可得x=2或x=-

14

．

点评：此题考查由图表形式给出的分段函数，正确写出分段函数的解析式是解决问题的关键．