Question

（2012•三明模拟）如图是甲、乙两个学生的8次数学单元考试成绩的茎叶图．现有如下结论：
①

.

X

甲=

.

X

乙；         ②乙的成绩较稳定；
③甲的中位数为83；     ④乙的众数为80．
则正确的结论的序号是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：利用茎叶图，可得甲、乙的8次数学单元考试成绩，求出平均数与方差，中位数，即可得到结论．

解答：解：甲的8次数学单元考试成绩分别为：78、79、81、82、84、88、93、95
乙的8次数学单元考试成绩分别为：75、80、80、83、85、90、92、95
∴

.

x甲

=

1

8

×（78+79+81+82+84+88+93+95）=85；

.

x乙

=

1

8

×（75+80+80+83+85+90+92+95）=85
s甲2=

1

8

×（49+36+16+9+1+9+64+100）=35.5
s乙2=

1

8

×（100+25+25+4+25+49+100）=41
∴

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜s乙2
∴①正确，②不正确，
甲的中位数为

82+84

2

=83，乙的众数为80，∴③④正确
故正确的序号是①③④．

点评：本题考查茎叶图，考查中位数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．