题目内容

已知关于的二次函数。

（1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。

（1）分别从集合P和Q中随机取一个数作为，有

     共9个基本事件。…………2分

函数的图象的对称轴为，要使函数在区间上为增函数，当且仅当。……4分

若，则；若，则；

满足条件的事件包含基本事件的个数是2+2 = 4 ………6分

所求事件的概率为；…………7分

（2）由（1）知当且仅当时，函数 

在区间上为增函数………8分

依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为如右图的阴影部分。…………11分

由得交点坐标为……13分，所求事件的概率为。…14分

练习册系列答案
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已知两个二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1与g(x)＝a2x2＋bx＋1，其中函数y＝g(x)图象经过点(x1，0)与(x2，0)(x1＜x2)．

(1)判断函数y＝f(x)在(－1，1)上是否是单调函数，并说明理由；

(2)当a＞1时，试判断f(x1)与f(x2)值的正负，并证明你的判断正确；

(3)设x3，x4是关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两实根，且x3＜x4，试确定当a＞1时，x1，x2，x3，x4之间的大小关系，并说明理由．

如图，已知一次函数与二次函数的图像相交于两点，其中，且，点F（0，b），

1)        求的值

2)        求t关于的函数关系式

当时，求以原点为中心，F为一个焦点，且过点B的椭圆方程

已知关于的二次函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（   ）

A、     B、     C、       D、

 

已知关于的二次函数，

（1）设集合,和分别从集合和中随机取出一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设是区域的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。

 

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