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当______时,
x+1
x-2
在实数范围内有意义.
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根据二次根式的意义,被开方数x+1≥0,解得x≥-1;
根据分式有意义的条件,x-2≠0,解得x≠2,
所以,x取值范围是x≥-1且x≠2.
故答案为:x≥-1且x≠2.
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下列结论中:
(1)当x≥2时,x+
1
x
的最小值为2;
(2)当0<x≤2时,2
x
-2
-x
无最大值;
(3)当x≠0时,x+
1
x
≥2;
(4)当x>1时,lgx+
1
lgx
≥2.
正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
下列结论正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+
1
lgx
≥2
B.当x≥2时,
x+
1
x
的最小值为2
C.当0<x≤2时,
x-
1
x
无最大值
D.当x>0时,
x
+
1
x
≥2
当
x≥-1且x≠2
x≥-1且x≠2
时,
x+1
x-2
在实数范围内有意义.
下列结论正确的有
④⑦
④⑦
①
y=x+
1
x
的最小值为2 ②当
x>0且x≠1时,lgx+
1
lgx
≥2
③
y=
x
2
+3
x
2
+2
的最小值为2
④
当x>0时,
x
+
1
x
≥2
⑤
y=si
n
2
x+
1
sin
2
x
,
x∈(0,
π
2
)
的最小值为2
⑥
当x≥2时,x+
1
x
的最小值为2 ⑦
y=
x
2
+
1
x
2
的最小值为2.
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