Question

如果方程

x2

k-2

+

y2

3-k

=1表示椭圆，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：据椭圆的标准方程形式，列出方程中分母满足的表达式，解表达式求出k的范围．

解答：解：

x2

k-2

+

y2

3-k

=1表示椭圆
∴

k-2＞0 3-k＞0 k-2≠3-k

解得2＜k＜3且k≠

5

2

故答案为(2，

5

2

)∪(

5

2

，3)

点评：椭圆的标准方程中，两个分母要同时大于0，且注意两个分母不相等，若相等就表示圆．