题目内容

当1＜x＜2时，函数y =x的图像在y = (x－1)2的图像的上方，则a的取值范围是　　　　　　 ．

 

答案：
解析：

 


提示：

分析y = (x－1)2与x的图像，初步可知a＞1．

进一步考虑，y = (x－1)2图像过(2，1)点，y =x的图像过(2，1)点时，a = 2．因为当a＞1时，a值越大，y =x的图像越靠近x轴，因此a的取值范围应是．

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题为
②
②
（填写序号）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示． 下列关于f（x）的命题：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的个数是（　　）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
其中所有正确命题是
①③④
①③④
（写出正确命题的序号）．
当1＜x＜2时，函数y =x的图像在y = (x－1)2的图像的上方，则a的取值范围是　　　　　　 ．

 

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