题目内容
设函数
在（0，2）上不单调，则a的取值范围是________．
（1，+∞）
分析：先求导函数，再利用函数在（0，2）上不单调，所以f′（x）在（0，2）上有零点，即可求得结论．
解答：求导函数可得f′（x）=ax2-2x
因为函数在（0，2）上不单调，
所以f′（x）在（0，2）上有零点
f'（x）=x（ax-2）有零点0和
，开口向上，
∵a＞0，∴＜2，∴a＞1
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先求导函数，再利用函数
在（0，2）上不单调，所以f′（x）在（0，2）上有零点，即可求得结论．解答：求导函数可得f′（x）=ax2-2x
因为函数
在（0，2）上不单调，所以f′（x）在（0，2）上有零点
f'（x）=x（ax-2）有零点0和
，开口向上，∵a＞0，∴
＜2，∴a＞1故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，
，
, 求证：
或
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