Question

4．若x，y∈R，则“x＞y”是“x²＞y²”的既不充分也不必要条件．（从“充要、充分不必要不充分、必要不充分、既不充分也不必要”四种关系中选择一个填在横线上）

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：当x=1，y=-2时，满足x＞y，但x²＞y²不成立，即充分性不成立，
当x=-2，y=1时，满足x²＞y²，但x＞y不成立，即必要性不成立，
综上“x＞y”是“x²＞y²”的 既不充分也不必要条件，
故答案为：既不充分也不必要

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．