Question

x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，则a=

0或

1

6

．

Answer 1

分析：直接由直线的一般式方程平行的条件列式求解a的值．

解答：解：设A₁=1，B₁=2a，C₁=-1，
A₂=3a-1，B₂=-a，C₂=-1．
∵x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，
∴

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，即

-a-2a(3a-1)=0 -1+3a-1≠0

，解得：a=0或

1

6

．
故答案为a=0或

1

6

．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，利用直线的系数关系求解直线平行的条件，避免了讨论，是解决该类问题的常用方法，是基础题．