Question

不等式x²-3x-4＞0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜4}

B．{x|x＜-1，或x＞4}

C．{x|x＞4}

D．?

Answer 1

分析：将不等式进行因式分解变形为（x+1）（x-4）＞0，求解即可得到答案．

解答：解：不等式x²-3x-4＞0可形为（x+1）（x-4）＞0，
∴x＜-1或x＞4，
∴不等式x²-3x-4＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}．
故选：B．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，要求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，将不等式解集的端点转化为一元二次方程的根．本题求解过程中考查了转化化归的思想方法．属于基础题．