若函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-1.+∞)上是增函数.则fA．8B．-8C．37D．-37 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（2）的最小值是（　　）

A．

B．

-8

C．

D．

-37

分析根据函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-1，+∞）上是增函数，可得m≤-8，进而得到f（2）的最小值．

解答解：函数f（x）=4x²-mx+5的图象是开口朝上，
且以直线x=$\frac{m}{8}$为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-1，+∞）上是增函数，
则$\frac{m}{8}$≤-1，解得m≤-8，
则f（2）=21-2m≥37，
故选：C

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案

8．已知函数f（x）=x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

5．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{16}$

D．

$\frac{1}{16}$

12．A在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45°，B在塔底D的南偏东60°处，在塔顶C处测得到B的俯角为30°，AB间距84米，则塔高为（　　）

2．已知命题p：0＜m＜4是函数f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要条件；命题q：f（x）=2x²是幂函数．则下列命题是真命题的是（　　）

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且S_n=ta_n-$\frac{1}{2}$，其中n∈N*．
（1）求实数t的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_2n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

6．在△ABC中，A=60°，BC=$\sqrt{10}$，D是AB边上的一点，CD=$\sqrt{2}$，△CBD的面积为1，则BD的长为（　　）

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=0，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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