题目内容
极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（其中
为参数）
（1）求曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系；若曲线和曲线相交，求出弦长．
（1）
：
,
;（2）
【解析】
试题分析：（1）利用极坐标系中点转化为直角坐标系中的点的方法可求得C1:
,C2: ；（2）利用点到直线的距离公式可求得d=
=
,然后再求弦长．
试题解析：（1）由
得
，所以，
即曲线： 3分
由
得，
， 5分
即曲线
6分;
（2）由（1）得，圆的圆心为（2,0），半径为2， 7分
圆心到直线的距离为
8分
所以曲线和曲线
的相交 9分
所求弦长为： 13分．
考点：1,极坐标系中点转为直坐标系中的点的方法2，点到直线的距离．
练习册系列答案
相关题目
：
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆
的焦点及点
．
过椭圆
，交椭圆于点P、Q.
（
为坐标原点），求
的面积；
与两坐标轴都不垂直，点
在
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点
为椭圆
，则 （ ）
B．
C．
D．
、
两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子
中有
个红球与
个白球，盒子
中有
个红球与
个白球（
）．
表示红球的个数；
的分布列，并证明
等于定值；
取到最小值，并求出最小值．
：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球，事件
：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率
，求
，那么可以得到的结
服从正态分布
．则“
”是“
”的
，在
上有解,则实数a的取值范围是( )
B．
D．
与
的曲线大致是（ ）