题目内容

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）
分析：直接根据导函数在x∈（0，2）上的符号得到原函数在x∈（0，2）上的单调性，由此可得结论．
解答：解：因为函数y=f（x）的导函数在x∈（0，2）时恒大于0，所以原函数y=f（x）的图象在x∈（0，2）时为增函数．
选项中只有C符合．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．
练习册系列答案
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12、设f′（x）是函数f（x）的导函数，有下列命题：
①存在函数f（x），使函数y=f（x）-f′（x）为偶函数；
②存在函数f（x）f′（x）≠0，使y=f（x）与y=f′（x）的图象相同；
③存在函数f（x）f′（x）≠0使得y=f（x）与y=f′（x）的图象关于x轴对称．
其中真命题的个数为（　　）
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）
设f′（x）是函数f（x）的导函数，有下列命题：
①存在函数f（x），使函数y=f（x）-f′（x）为偶函数；
②存在函数f（x）f′（x）≠0，使y=f（x）与y=f′（x）的图象相同；
③存在函数f（x）f′（x）≠0使得y=f（x）与y=f′（x）的图象关于x轴对称．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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