题目内容
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：根据的集合的交、并、补的运算求解即可．
解答：
解：（1）因为集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，
所以A∪B={x|1≤x≤8}；
（2）（∁UA）={x|x＜2或x＞8}，
（∁UA）∩B={x|1≤＜2}；
（3）因为集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
所以a＜8．
所以A∪B={x|1≤x≤8}；
（2）（∁UA）={x|x＜2或x＞8}，
（∁UA）∩B={x|1≤＜2}；
（3）因为集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
所以a＜8．
点评：本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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