题目内容
6．在△ABC中，AB=AC，AD，BE分别为∠BAC，∠ABC的角平分线，K是△ADC的内心，∠BEK=45°，则∠A有可能为多少度．分析 求出BE⊥AC，利用BE平分∠ABC，可得BA=BC，即可得出结论．
解答 解：∵∠BEK=45°，EK平分∠BEC，
∴∠BEC=90°，即BE⊥AC，
∵BE平分∠ABC，
∴BA=BC，
∵AB=AC，
∴∠A=60°．
点评 本题考查角平分线的性质，考查角度的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
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