Question

15、已知两个点A（2，-1）和B（-1，3）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为

（-9，8）

．

Answer 1

分析：由已知点A（2，-1）和B（-1，3）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若A（2，-1）和B（-1，3）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧
则[-3×2+2×（-1）+a]×[-3×（-1）+2×3+a]＜0
即（a-8）（a+9）＜0
解得-9＜a＜8
故答案为：（-9，8）

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．