题目内容
4．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意义，则m的取值范围是[2，4]．分析 由题意可得sin（α+$\frac{π}{4}$）=m-3能成立，可得-1≤m-3≤1，由此求得m的范围．
解答 解：sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意义，即 $\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$m-3$\sqrt{2}$能成立，
即sin（α+$\frac{π}{4}$）=m-3能成立，∴-1≤m-3≤1，求得2≤m≤4，
故答案为：[2，4]．
点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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15．若x＞0，则下面式子中最小值等于6的是（ ）
| A． | x+$\frac{16}{x}$ | B． | x2+$\frac{16}{x}$ | C． | x+$\frac{32}{{x}^{2}}$ | D． | x+$\frac{36}{x}$ |
9．函数f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的图象关于（ ）
| A． | y轴对称 | B． | 直线y=-x对称 | C． | 坐标原点对称 | D． | 直线y=x对称 |