题目内容
若
(x-k)dx=
，则实数k的值为
| ∫ | 1 0 |
| 3 |
| 2 |
-1
-1
．分析：欲求k的值，只须求出函数x-k的定积分值即可，故先利用导数求出x-k的原函数，再结合积分定理即可求出用k表示的定积分．最后列出等式即可求得k值．
解答：解：∵∫01（x-k）dx
=（
x2-kx）|01
=
-k．
由题意得：
-k=
，
∴k=-1．
故答案为：-1．
=（
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
由题意得：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴k=-1．
故答案为：-1．
点评：本小题主要考查定积分的简单应用、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
|
动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
|
概率 |
|
|
|
|
乙系列：
|
动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
|
概率 |
|
|
|
|
现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I） 若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II） （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
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动作 |
K |
D |
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得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
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概率 |
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乙系列：
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动作 |
K |
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得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
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概率 |
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现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX