题目内容

已知函数f(x)=sin(2x+Φ),其中Φ∈(0,2π),若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,且f()<f(π),则f(x)的单调递增区间是( )

A、[kπ+,kπ+](k∈Z)

B、[kπ-,kπ+](k∈Z)

C、[kπ,kπ+](k∈Z)

D、[kπ-,kπ](k∈Z)

 

B

【解析】由f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,有f()=±1

又f()<f(π) 可得sin(π+Φ)<sin(2π+Φ),即2sinΦ>0,且Φ∈(0,2π)

综合可得Φ=,所以f(x)=sin(2x+

进而可得增区间为B

考点:三角函数图像性质,单调性

 

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