题目内容
已知函数f(x)=sin(2x+Φ),其中Φ∈(0,2π),若f(x)≤|f(
)|对一切x∈R恒成立,且f(
)<f(π),则f(x)的单调递增区间是( )
A、[kπ+
,kπ+
](k∈Z)
B、[kπ-
,kπ+
](k∈Z)
C、[kπ,kπ+
](k∈Z)
D、[kπ-
,kπ](k∈Z)
B
【解析】由f(x)≤|f(
)|对一切x∈R恒成立,有f(
)=±1
又f(
)<f(π) 可得sin(π+Φ)<sin(2π+Φ),即2sinΦ>0,且Φ∈(0,2π)
综合可得Φ=
,所以f(x)=sin(2x+
)
进而可得增区间为B
考点:三角函数图像性质,单调性
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