题目内容

解不等式：3x2-x-4＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式3x2-x-4＞0可化为（x+1）（3x-4）＞0，求出解集即可．
解答： 解：不等式3x2-x-4＞0可化为
（x+1）（3x-4）＞0，
解得x＜-1，或x＞
4
3
；
∴原不等式的解集为{x|x＜-1，或x＞
4
3
}．
点评：本题考查了求一元二次不等式的解集问题，解题时应按照解一元二次不等式的基本步骤进行解答即可，是容易题．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE．平面BCE⊥平面ACE，AE=EB=BC=2
（Ⅰ）求证：AE⊥BE；
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．
数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，求证数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）设cn=
an
2n
，求证数列{cn}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{an}的通项公式和前n项和公式．
已知数列an的首项a1=2，且an=2an-1-1（n?N+，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan-n}的前n项和Sn．
已知：f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，
f（x）＜0．
（1）求y=f（x）的解析式
（2）解x的不等式ax2+bx+c≤0．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短半轴长为1，点M（2，t）（t＞0）是右准线x=
a2
c
上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆的右焦点，过F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求ON的长．
（Ⅲ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．
若各项为正数的数列{an）的前n项和为Sn，首项a1=1，a2=3，点P（
Sn+1
，Sn+2）（n∈N+）在函数y=（x+1）2的图象上
（1）求a3；
（2）求数列{an）的通项公式；
（3）设数列{cn）的通项公式为cn=
an
an+t
，是否存在整数t，使得数列{cn）中存在项ck（k≥3，k∈N+），满足c1，c2，ck：构成等差数列，若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=klnx，g（x）=ex．
（1）若函数φ（x）=f（x）+x-
2
x
，求φ（x）的单调区间；
（2）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0））处的切线．若在区间（2，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切，求实数k的取值范围．
（1）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2
（2）已知a＞0，b＞0且
8
a
+
1
b
=1，求证a+2b≥18．

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