题目内容
已知四边形ABCD满足
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，则该四边形为（ ）A．平行四边形
B．梯形
C．平面四边形
D．空间四边形
【答案】分析：由已知条件得四边形的四个角均为钝角，但平面四边形中任一四边形的内角和都是360°，这与已知条件矛盾，所以该四边形是一个空间四边形．
解答：解：∵四边形ABCD满足
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，即
，有两向量的夹角公式可得∴cos
＞0．有两向量的夹角的定义可以知道四边形中
同理这个四边形的所有内的每一个内角都大于90°，则四边形的所有内角和大于360°，此与平面四边形中任一四边形的内角和为360°矛盾．
故选D．
点评：此题考查了两个向量的夹角的定义，利用向量的夹角公式判断角的范围，即平面四边形的结论．
解答：解：∵四边形ABCD满足
•＞0，•＞0，•＞0，•＞0，即，有两向量的夹角公式可得∴cos＞0．有两向量的夹角的定义可以知道四边形中 同理这个四边形的所有内的每一个内角都大于90°，则四边形的所有内角和大于360°，此与平面四边形中任一四边形的内角和为360°矛盾．故选D．
点评：此题考查了两个向量的夹角的定义，利用向量的夹角公式判断角的范围，即平面四边形的结论．
练习册系列答案
相关题目
已知四边形ABCD满足
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，则该四边形为（ ）
| AB |
| BC |
| CB |
| CD |
| CD |
| DA |
| DA |
| AB |
| A、平行四边形 | B、梯形 |
| C、平面四边形 | D、空间四边形 |
（2013•铁岭模拟）已知四边形ABCD满足AD∥BC，
BC，
，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为B1D的中点．
面ACF；
|2+|
|2=|
|2+|
|2,M为对角线AC的中点.求证:|
|=|
|.