Question

（本小题满分12分）已知

（Ⅰ）判断的奇偶性；

（Ⅱ）求的值域．

Answer 1

（1）奇函数；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先求函数的定义域，判定定义域关于原点对称，再判定与的关系；（2）利用分离常数法进行化简，再利用指数函数与反比例函数的单调性进行求解．

解题思路:判定函数的奇偶性，一定先判定其定义域是否关于原点对称，再判定与的关系，进而得出结论．

试题解析：（Ⅰ）的定义域为

因为

所以，为上的奇函数;

（ Ⅱ）方法一：

所以，值域为

方法二：由 得

所以，值域为．

考点：1．函数的奇偶性；2．函数的值域；3．分离常数法．