Question

17．某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$值为（　　）

价格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量y（件）	11	10	8	6	5

• A． 30
• B． 40
• C． 45
• D． 50

Answer 1

分析 根据题意，先根据数据计算平均数，再利用线性回归直线方程恒过样本中心点，即可得到结论．

解答 解：根据题意，数据x、y的平均数依次为：$\overline{x}$=$\frac{9+9.5+10+10.5+11}{5}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{11+10+8+6+5}{5}$=8，
即样本中心点（10，8），
∵线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$，过样本中心点（10，8），
则有8=-3.2×10+a
∴a=40；
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，关键是利用线性回归直线方程恒过样本中心点是解题．