题目内容
已知函数f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由图可知T=
，于是可求得ω，再由图象过(
，0)，可求得Φ，最后由图象过（0，1），可求得A，于是可得答案．
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
解答：解：由题知
=
-
=
，
∴T=
，∴?=
=2，
又∵图象过(
，0)，
∴
+ϕ=kπ，
∴ϕ=kπ-
，
∵|ϕ|＜
，
∴ϕ=
，
又∵图象过（0，1），
∴Atan
=1，
∴A=
，
∴f(x)=
tan(2x+
)，
∴f(
)=
tan
=3，
故选：A．
| T |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
∴T=
| π |
| 2 |
| π |
| T |
又∵图象过(
| 5π |
| 12 |
∴
| 5π |
| 6 |
∴ϕ=kπ-
| 5π |
| 6 |
∵|ϕ|＜
| π |
| 2 |
∴ϕ=
| π |
| 6 |
又∵图象过（0，1），
∴Atan
| π |
| 6 |
∴A=
| 3 |
∴f(x)=
| 3 |
| π |
| 6 |
∴f(
| π |
| 12 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查正切函数的图象与性质，确定φ的值是难点，考查分析、运算能力，属于中档题．
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单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），则不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0的解集为（ ）
| A、（-∞，-2012） |
| B、（-2012，0） |
| C、（-∞，-2016） |
| D、（-2016，0） |
已知向量
=（1，2），
=（-2，1），则（λ
+
）⊥（
-λ
）的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、λ∈R | B、λ=0 |
| C、λ=2 | D、λ=±1 |
下列各组对象能构成集合的是（ ）
| A、所有接近8的数 |
| B、小于5的偶数 |
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| D、所有小的负数 |
已知直线ax+2y-1=0和x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的距离为
，则a的值为（ ）
| ||
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、2 | D、2或-2 |
定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离；已知曲线C1：y=
+a到直线l：x-2y=0的距离等于
，则实数a的值为（ ）
| x |
| 5 |
| A、3或-3 | B、2或-3 |
| C、2 | D、-3 |
已知点P（x，y）在圆x2+y2-4x-4y+6=0上运动，则
的最小值是（ ）
| x |
| y |
A、
| ||
B、2-
| ||
C、2+
| ||
D、-
|