Question

19．若集合A={x|ax²+ax+1=0}中只有一个元素，则满足条件的实数a构成的集合为{4}．

Answer 1

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{△={a}^{2}-4a=0}\end{array}\right.$，由此能求出满足条件的实数a构成的集合．

解答 解：∵集合A={x|ax²+ax+1=0}中只有一个元素，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{△={a}^{2}-4a=0}\end{array}\right.$，
解得a=4．
∴满足条件的实数a构成的集合为{4}．
故答案为：{4}．

点评 本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．