题目内容
20．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2+ab=0，则角C=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
分析 利用余弦定理表示出cosC，把已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答 解：∵△ABC中，a2+b2-c2+ab=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
则∠C=120°．
故选：C．
点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC，求证：AE⊥BD．
15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，则（ ）
| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（-2）＜f（1） |
5．函数y=1+2x在区间x∈[0，1]上的值域为（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，2] | C． | [2，3] | D． | [1，3] |
10．已知△ABC内接于以圆点O为圆心半径为1的圆，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$=-5$\overrightarrow{OC}$，则∠ACB=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |