题目内容
5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1左焦点F1的直线交曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为12．分析 由双曲线的性质可知|MF2|+|NF2|-|MN|=|MF2|-|MF1|+|NF2|-|NF1|=4a=12，即可求得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．
解答 解：由题意可知：双曲线的长轴长2a=6，
由椭圆的性质可知|MF2|+|NF2|-|MN|=|MF2|+|NF2|-（|MF1|+|NF1|）
|MF2|-|MF1|+|NF2|-|NF1|=4a=12，
故答案为：12．
点评 本题考查双曲线的标准方程及简单几何性质，考查双曲线的定义，属于基础题．
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15．
如图，在边长为60cm的正方形的四个角除去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长（ ）时，箱子容积最大．
如图，在边长为60cm的正方形的四个角除去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长（ ）时，箱子容积最大．| A． | 10cm | B． | 20cm | C． | 30cm | D． | 40cm |
把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为$\frac{4}{π}-1$．
13．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），当f（x）≥g（x）时}\\{f（x），当f（x）＜g（x）时}\end{array}\right.$，那么F（x）（ ）
| A． | 有最大值3，最小值-1 | B． | 有最大值 $2-\sqrt{7}$，无最小值 | ||
| C． | 有最大值 $7-2\sqrt{7}$，无最小值 | D． | 无最大值，也无最小值 |
20．若x∈R，n∈N，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如，M-43=（-4）（-3）（-2）=-24，则函数f（x）=Mx-511•sinx的奇偶性是（ ）
| A． | 是偶函数不是奇函数 | B． | 是奇函数不是偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 既不是奇函数也不是偶函数 |
10．在无水垢的新铝锅内装入定量的冷水，置于燃气灶上分别用不同大小的火焰将其加热至沸腾（因火焰的大小不易测量，利用燃气灶上的旋钮刻度代指，从点火线至最大线共有四格，分别取旋钮正指5，4，3，2刻度时测量，火焰大小与刻度大小成正比），并记录下每次所需时间和耗气量（为减小误差，每次加热至沸腾后都用水将锅冷却至室温）．现得到旋钮所指刻度、起止时间和耗气量三者之间的关系数据如表：
（1）试将上述实验数据整理后填入下表
（2）若耗气量y与旋钮刻度x间的模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•bx+c（其中a，b，c为常数），请问用刻度刻度值为3～5来求模拟函数时，用哪个函数作为模拟函数更确切？说明理由．
（3）由选用的模拟函数计算出最节约燃气点．
| 旋钮所指刻度 | 起止时间 | 燃气表读数（m3） | ||
| 始 | 终 | 始 | 终 | |
| 5 | 0 | 8′07.60″ | 7.266 | 7.310 |
| 4 | 0 | 8′39.82″ | 7.310 | 7.347 |
| 3 | 0 | 9′54.35″ | 7.347 | 7.390 |
| 2 | 0 | 12′13.22″ | 7.390 | 7.451 |
| 旋钮所指刻度 | 耗气量（单位：L） | 时间（单位：s） |
（3）由选用的模拟函数计算出最节约燃气点．