题目内容

4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=logba，则（　　）
A．y＜xzB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a＞b＞0，a+b=1，
x=-（$\frac{1}{a}$）b=-$\frac{1}{{a}^{b}}$＜-1，
y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=$lo{g}_{ab}\frac{1}{ab}$=-1，
z=logba＞logb1=0，
∴x＜y＜z．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-2，4）
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14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，则S9=（　　）
A．18B．36C．60D．72

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