Question

13．设A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，满足A?B，则a取值的集合是（　　）

• A． {$-\frac{1}{2}，_{\;}^{\;}\frac{1}{3}$}
• B． {$-\frac{1}{2}$}
• C． {$\frac{1}{3}$}
• D． {$0，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$}

Answer 1

分析 由A?B，可分B=∅和B≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值，并写成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵A?B，当a=0，ax+1=0无解，故B=∅，满足条件
若B≠∅，则B={-3}，或B={2}，
即a=$\frac{1}{3}$，或a=-$\frac{1}{2}$，
故满足条件的实数a∈{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}；
故选D．

点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用，容易出错的是：①忽略B=∅的情况，②忽略题目要求，答案没用集合形式表示．