题目内容
（调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
（1）求线性回归方程y=
x+
；
参考公式
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
参考公式
|
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．
考点：线性回归方程
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值．
（2）根据第一问做出的a，b的值，写出线性回归方程，当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，
（2）根据第一问做出的a，b的值，写出线性回归方程，当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，
解答：
解：（1）由题意知
=
=4，
=
=5
b=
=1.23，
a=5-4×1.23=0.08
回归方程为：y=1.23x+0.08（6分）
（2）根据第一问知线性回归方程是 y=1.23x+0.08，
当自变量x=10时，预报维修费用是y=1.23×10+0.08=12.38
预计第10年需要支出维修费用12.38 万元．（12分）
. |
| x |
| 2+3+4+5+6 |
| 5 |
. |
| y |
| 2.2+3.8+5.5+6.5+7.0 |
| 5 |
b=
| 2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7-5×4×5 |
| 4+9+16+25+36-5×16 |
a=5-4×1.23=0.08
回归方程为：y=1.23x+0.08（6分）
（2）根据第一问知线性回归方程是 y=1.23x+0.08，
当自变量x=10时，预报维修费用是y=1.23×10+0.08=12.38
预计第10年需要支出维修费用12.38 万元．（12分）
点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法，考查预报值的求法，正确求出b，a是关键．
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若
，
是两个非零的平面向量，则“|
|=|
|”是“（
+
）•（
-
）=0”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分且不必要条件 |
| B、必要且不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |