Question

1．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为（　　）

• A． 9×2¹⁰-2
• B． 9×2¹⁰+2
• C． 9×2¹¹+2
• D． 9×2¹¹-2

Answer 1

分析 由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，v的值，当k=-1时，不满足条件k≥0，跳出循环，输出v的值．

解答 解：初始值v=10，x=2，程序运行过程如下表所示：
k=9，v=10×2+9，
k=8，v=10×2²+9×2+8，
…
k=0，v=9×2¹¹+2，跳出循环，输出v的值为9×2¹¹+2．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到k，v的值是解题的关键，属于基础题．