Question

已知下列四个命题
（1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
（2）“正方形是菱形”的否命题；
（3）“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
（4）“若m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”，
其中真命题为

（4）

．

Answer 1

分析：（1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题，可通过判断原命题的真假判断正误；
（2）“正方形是菱形”的否命题，写出否命题进行判断；
（3）“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题，写出逆命题进行判断；
（4）“若m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”，由判断式结合二次函数的性质判断，

解答：解：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题，可通过判断原命题的真假判断不正确；故（1）不正确，
“正方形是菱形”的否命题，写出否命题进行判断知（2）不正确，
“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题，写出逆命题进行判断，当c=0时，（3）不正确；
“若m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”，由判断式结合一元二次方程的判别式看出函数与横轴没有交点，判断出（4）正确，
故答案为：（4）

点评：本题考查命题真假的判断和四种命题之间的关系，本题解题的关键是正确利用四种命题之间的关系，原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性．