Question

2．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组及其频数：

分组	频数
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合计	100

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

Answer 1

分析 （1）由100个数据的分组及其频数，能作出频率分布表．
（2）由频率分布表能作出频率分布图．
（3）频率分布直方图估计出纤度的众数，中位数，平均数．

解答 解：（1）由100个数据的分组及其频数，作出频率分布表如下：

分组	频数	频率
[1.30，1.34）	4	0.04
[1.34，1.38）	25	0.25
[1.38，1.42）	30	0.30
[1.42，4.16）	29	0.29
[1.46，1.50）	10	0.10
[1.50，1.54）	2	0.02
合计	100	1.00

（2）由频率分布表作出频率分布图，如下：

（3）频率分布直方图估计出纤度的众数为：$\frac{1.38+1.42}{2}$=1.40，
中位数为：1.38+$\frac{0.5-（0.04+0.25）}{0.3}×0.04$=1.408．
平均数为：1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088．

点评 本题考查频率分布直方图、频率分布表、众数、中位数、平均数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．