题目内容
已知圆C：
，圆C关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
.
⑴求圆C的方程；
⑵已知不过原点的直线
与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。
解：⑴由知圆心C的坐标为
∵圆C关于直线对称
∴点在直线上
即D+E=－2，①………………… ………2分
且
②……………… ………4分
又∵圆心C在第二象限 ∴
由①②解得D=2,E=－4
∴所求圆C的方程为：
…… ……6分
⑵
切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：
…… …8分
圆C:
圆心C（-1，2）到切线的距离等于半径，即
……10分
。
故所求切线方程
… ……12分
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