题目内容

13．随机变量ξ服从正态分布N（10，4），若η=ξ+4，则Dη的值为（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 利用随机变量ξ服从正态分布N（10，4），Dξ=4，根据η=ξ+4，求出Dη．

解答 解：由题意，随机变量ξ服从正态分布N（10，4），Dξ=4，
∵η=ξ+4，
∴Dη=Dξ=4，
故选：B．

点评 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．

练习册系列答案
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（1）求点B、C的坐标；
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（3）对于点A在Γ外，可以证明（2）的结论恒成立．若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切点的连线）所围成的三角形叫“切线三角形”如△AMN，将M、N作为Γ外一点，再作“切线三角形”，并继续依这样的方法作下去…，利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分面积T．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x-1，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}$，若f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（3，4]．

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