题目内容
14．有下列命题：①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示椭圆”的充要条件；
②“a=1”是“直线l1：ax+y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行”的充分不必要条件；
③“函数f （x）=x3+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件；
④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．
其中所有真命题的序号是②④．
分析 ①，当m=1时，方程x2+my2=1表示圆；
②，∵a=±1时，直线l1与直线l2都平行；
③，若函数f （x）=x3+mx单调递增⇒m≥0；
④，p或q是真命题⇒p且q不一定是真命题；⇒p且q是真命题⇒p或q一定是真命题；
解答 解：对于①，当m=1时，方程x2+my2=1表示圆，故错；
对于②，∵a=±1时，直线l1与直线l2都平行，故正确；
对于③，若函数f （x）=x3+mx单调递增⇒m≥0，故错；
对于④，p或q是真命题⇒p且q不一定是真命题；⇒p且q是真命题⇒p或q一定是真命题，故正确；
故答案为：②④
点评 本题考查了命题的真假，属于基础题．
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5．全集U={-1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，-1，0}是（ ）
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2．某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+t（其中A＞0，$ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的图象时，列出了如表格中的部分数据．
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若$x∈[-\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}]$，求f（x）的最大值与最小值．
| x | $-\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{3π}{4}$ | $\frac{13π}{12}$ |
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（2）若$x∈[-\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}]$，求f（x）的最大值与最小值．
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| A． | 3 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
已知E，F为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点，抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于不同的两点A，B，若$|AF|=\frac{4}{5}|BE|$，则双曲线的离心率为$4±\sqrt{7}$．