题目内容

若数列
2
，
5
，2
2
，…，则2
5
是这个数列的第（　　）项．
A．六B．七C．八D．九
∵2，5，8，…是首项为2，公差为3的等差数列，设为{an}，则an=3n-1，
　　由3n-1=20得：n=7；
　　可排除A，C，D．
　　故选B．
练习册系列答案
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若数列
2
，
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，2
2
，…，则2
5
是这个数列的第（　　）项．
A、六B、七C、八D、九
若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11试写出{bn}所有项
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2
．
若一数列为
2
，
5
，2
2
，
11
，┅，则4
2
是这个数列的（　　）
（2013•普陀区二模）对于任意的n∈N*，若数列{an}同时满足下列两个条件，则称数列{an}具有“性质m”：
①
an+an+2
2
＜an+1；          
②存在实数M，使得an≤M成立．
（1）数列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
nπ
6
（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{cn}的前n项和为Sn，且c3=
1
4
，S3=
7
4
，求证：数列{Sn}具有“性质m”；
（3）数列{dn}的通项公式dn=
t (3•2n-n)+1
2n
（n∈N*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N*，数列{dn}具有“性质m”，求实数t的取值范围．

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