题目内容
某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有 种．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：由题意分两类，可以从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，也可以从其他六门中选4门，根据分类计数加法得到结果．
解答：
解：由题意知本题需要分类来解，
第一类，若从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，有C31•C63=60，
第二类，若从其他六门中选4门有C64=15，
∴根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法．
故答案为：75．
第一类，若从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，有C31•C63=60，
第二类，若从其他六门中选4门有C64=15，
∴根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法．
故答案为：75．
点评：本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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当0＜x＜y＜
时，给出以下结论（其中e是自然对数的底数）：①excosy＜eycosx，②excosy＞eycosx，③excosx＜eycosy，④excosx＞eycosy，其中正确结论的序号是（ ）
| π |
| 4 |
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
已知函数f（x）是定义在R上的函数且满足f（x+
）=-f（x），若x∈（0，3）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2011）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、4 |
| B、-2 |
| C、2 |
| D、log27 |
函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜