Question

10．若双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距为4$\sqrt{2}$，则双曲线N：x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=$±\sqrt{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\sqrt{3}$x
• D． y=±2$\sqrt{2}$x

Answer 1

分析 通过双曲线M的基本性质，求出m，求出双曲线N的渐近线方程．

解答 解：双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距为4$\sqrt{2}$，所以4$\sqrt{2}$=2$\sqrt{m+6}$，
所以m=2，所以N：x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的渐近线方程为：y=±$\sqrt{2}$x．
故选：A．

点评 本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力．